我道人生如博弈－－John Nash

2009.4.9 諾貝爾經濟學獎得主約翰納殊（John Nash）於理工大學與學生對話．John Nash勸勉同學生於升學、就業等人生抉擇時，應考慮自己的興趣．

John Nash一生充滿傳奇，其經歷曾被拍成電影《A Beautiful Mind 有你終身美麗》．

John Nash，一個不肯溶入俗世的天才？還是別人眼中瘋子？

以下摘自信報2009年4月15日，存作紀念．


我道人生如博弈－－John Nash

世上有不少出色的經濟學家，雖然他們的工作成果影響着每個人，在同儕間也是赫赫有名，可是連我們這些行外人也認識的，畢竟不多。然而John Nash是個異數：這位美國數學家兼經濟學家，因其博弈論研究，獲1994年諾貝爾經濟學獎；另一方面，又因為那段罹患但戰勝精神病的傳奇事迹，他的故事被改編為荷里活電影《有你終身美麗》（A Beautiful Mind）而傳頌於世。

映片在2001年上畫後，John Nash的名字從學術圈走入大眾文化——除了得到同行肯定他的貢獻，John Nash也成了公眾心目中的英雄，這在經濟學家中，可謂絕無僅有。

電影上畫後又過了八年。上周John Nash應香港理工大學的邀請訪港，這次筆者終可近距離一睹他的風采。雖然筆者跟這位英雄只是匆匆談了二十分鐘，說不上深入，但從現年八十的Nash言談中，我依然感到他的生命力：對外面的世界，Nash仍保持着一份好奇心；對自己的人生，Nash仍不時回顧反思。
指定要喝中國茶

時間是下午四時多，Nash剛和近千名本地大學生對談，也許悶在室內久了，他希望我們能在戶外談。於是在一處熱鬧的草地旁，我們找了一張長桌，我和Nash 隔桌對坐，在將近日落的暗白陽光下談起來了。我首先注意到的，是放在桌上Nash面前，以白色茶杯連托碟奉上的那杯茶——那是一杯中國茶，據助手說，是 Nash指定要喝中國茶的。

「你喜歡中國茶嗎？」我問。

「對呀！我特別喜歡喝茶，有機會就會試試不同的茶。」Nash笑說。來到中國，自然品嘗中國茶了。

John Nash生於1928年6月13日，即是說還有兩個月就八十一歲……比楊振寧小六歲，比白先勇大九歲。從外觀看，個人感覺Nash跟楊、白是同一類人，就是所謂的「鶴髮童顏」：頭髮花白，但臉上皺紋不多，面色紅潤亮白，笑起來的時候像個小孩一樣。通常這類長者的性格都比較開朗，但對Nash來說，這種開朗，着實得來不易。

Nash在美國東北部的西維珍尼亞州（West Virginia）出生及長大，有一位胞妹，父親是機電工程師，母親是拉丁文老師。Nash的妹妹曾回憶道：「哥哥自小就與別不同，爸媽都知道他與別不同，大家都發現他很機靈。」Nash喜歡看書、下棋和音樂。那時他的小學數學老師曾向家長表示，說小Nash的解題方法，常常跟老師不同。

「他做事總想另闢蹊徑。媽希望我為哥做些什麼，例如把哥融入自己的社交圈子，可是我當時也不太熱衷於向人炫耀我這位古怪的兄長。」Nash的妹妹說。
讀大學初露鋒芒

1945 年，Nash十七歲，高中畢業的他，得到獎學金進入賓夕法尼亞州的卡內基工學院（Carnegie Institute of Technology），起初念化學工程，後來念化學，最後轉到數學系。在這裏他初露鋒芒，只花兩年就拿到了數學系學士學位，之後留在該校當研究生。當時有一天，Nash向導師說他解決了一個數學問題，導師看後很驚訝，因那結果其實是一條著名的定理，仍是學生的Nash竟然獨立地證明了同一個定理。後來 Nash得到碩士學位，欲投考普林斯頓大學數學系，那位卡內基工學院的導師為Nash寫推薦信，信上只有一句話：「此人是個天才。」

其實本來哈佛大學已招收了Nash的，只是普林斯頓大學數學系的系主任向Nash開出的獎學金，令Nash相信普林斯頓比哈佛更重視自己，所以決定到普林斯頓。

1948 年，Nash二十歲，獲得獎學金，入讀普林斯頓大學數學系，攻讀博士。1950年，Nash獲該校頒博士學位，他的博士論文是一篇關於《非合作博弈》（non-cooperative games）的論文，這篇文章只有二十七頁，但當中提出了一個影響深遠的的博弈論概念：「納殊平衡」（Nash equilibrium）。



納殊平衡說的是，在一個博弈中，如果參與的各方，都能各自找到某個對自己最有利的策略 ——就是任何一方都發現改變策略對自己無好處；那就算任何一方都能推算所有對手的策略，但因為大家也沒誘因去改變策略，於是整個博弈就很自然會進入一個平衡態。此後如沒外力加入，博弈不會有新進展，這個平衡態就是「納殊平衡」。



Nash提出的是，在諸多情形下，博弈是有平衡態存在的──也就是說，存在各競爭者皆滿意自己策略的形勢。這納殊平衡的出現，使博弈論得以成為經濟學中分析競爭或談判的利器……多年後Nash獲得諾貝爾經濟學獎，原因就是他在四十多年前寫下的這篇博士論文！
30歲患上精神病

1951 年，取得博士學位的Nash離開普林斯頓，受聘到麻省理工學院（MIT）任教，那時他解決了一些在當時數學界「屹立」已久的數學問題，更建立了一些新方法，到現在仍為數學家津津樂道。有不少數學家甚至認為，Nash這些在純數領域貢獻的重要性，絕不輸於讓他得諾獎的博弈論工作。

1957 年，Nash二十九歲。事業方面，在MIT當助教，研究生涯如日中天，新的思考成果如泉水湧現，MIT的教職已在眼前不遠處；家庭方面，新婚燕爾，首個孩子快將出世。可是就在此時，人們發覺Nash開始表現出精神病的癥狀：說話語無倫次，講課不知所云，持續聲稱有人要害他……1959年，Nash三十歲，非自願性地入住精神病院。

此後二十多年，Nash一直和精神病周旋，詳情大家可以參考電影《有你終身美麗》——當然電影某些情節難免渲染，然而在描述Nash和精神病漫長爭戰的心路歷程方面，電影大體而言是確切的。

過程中有件事頗值一提：在這二十多年間的後期，有頗長一段日子，Nash常常自己走到普林斯頓流連。但大家要知道，那時的Nash已不是普林斯頓的人，他在普林斯頓基本上是無名無份的，但當普林斯頓知道Nash的情況後，也就沒有限制Nash在校內的行為，容許他自出自入。於是Nash成了普林斯頓數學樓的「魅影」（Phantom）——他神出鬼沒，時而在黑板上寫上一些沒人明白的公式，時而在圖書館看書、時而在校園流離浪蕩；他仍擁有自己的研究室，更有着一些人際關係，因有些師生認識他，仍會跟他打招呼。

終於，在這種身在正常社會，半瘋半癲卻能不受他人打擾的狀態中，Nash的病情露出曙光，他和人正常交談的情況愈來愈頻密，他在黑板上寫的東西愈來愈多人明白，他開始和周遭世界重新聯繫。電影的真真假假在此不贅，反正可以肯定的是：經歷二十年的掙扎，Nash憑着意志，奇迹般從精神病中康復了。



聽過Nash說，在精神失常那段時期，他彷彿認為：如果我可以盡量不像正常人般思考，那末我就可以得出正常人想不到的東西。這想法令他日漸偏執，最終一發不可收拾……聽來就像武俠小說中的情節——武癡練功過度投入，以至「走火入魔」。難道人在這種理非理性的狀態中，真的可以將自己的智力潛能推到極限？



「不是的……有些人傾向理性，有些人傾向非理性，但這和智能發揮沒關係的。」Nash說。這裏要提醒大家，Nash一生中最重要的貢獻，都是在患病前作出的，沉溺虛幻，絲毫無助於學者的思維創造。

對 Nash而言，在康復期間，持續掙扎，排除妄念，這本身就是理性的努力。幸好最終理性戰勝了非理性，可惜的是，本該是他事業上黃金時間的二十年，就這樣瘋瘋癲癲虛耗掉了。在這期間，Nash一篇論文也沒發表過，有人以為他已去世了。更莫說對他家庭的衝擊了。南柯一夢，回到塵世，已過了二十年。

「在你的一生中，可有什麼叫你覺得後悔的？」我不禁問。我看着Nash。Nash頓了片刻。

「要後悔的有很多……有許多事，若果可以讓我返轉頭，讓我重做一次，我的歷史，我的回憶，一定會更美好。」Nash說。

然而人生畢竟如博弈，做了的決定收不回，很多時輪不到我們返轉頭……但我們可以向前看。Nash這次是和妻兒一起來港，在尋找訪問地點途中，看着他和家人一塊走，看着他緩慢但踏實的腳步，再看看他輕鬆自在的笑容，筆者忽爾又覺得，Nash還是從那段失常歲月學到了一些東西的——人生畢竟如博弈，只要能從過去學精，未來有玩未為輸，不是嗎？

生命的反思

春節N 太太打電話來拜年，同時告訴我，C太太已經走了，是子宫癌．放下電話後，心中不勝唏噓．

半年前才聽說C太太患上子宫癌，要到醫院做手術．手術後還見過她，精神不錯，以為她可以慢慢康復．怎料月前又聽到她病情惡化，癌細胞已擴散，要再進醫院．差不多同一時間，又聽到B小姐懷疑患上癌．都是同一個圏子的朋友，互相認識的．

過了幾天，FatFat來拜年，飯後跟她閒聊，談起這事．怎料她說，「過年前我有個親戚也走了，亦是子宫癌．」生命原來就是這麼脆弱的．

一連串的事故，令我不其然想起Jane．

兩年前我跟老師在公園學拳，不時都會碰到Jane．她總是一個人默默地走着．我一看就知道她正在練郭林氣功．初時大家並不認識，但她行經過我們身邊時，會禮貌地點頭．後來慢慢熟絡了，她會停下來跟我們閒聊一下．Jane是個護士，也是個虔誠的基督徒．每次見到她，頭上都載着帽子．因多次接受化療的關係，頭髮都落掉了．

Jane每天早午晚都練習郭霖氣功，有時亦見到她練太極拳．認識了她一段時間後，見她病情沒有好轉的跡象．Jane的臉色比較倉白，還有些浮腫．可能是勤於練習氣功及太極拳的關係，身上似乎充滿氣感，但浮於表面．我隱隱感到有些不妥當．

Jane的出現令我想鄭曼青先生．鄭先生是個太極拳高手，亦是個中醫．他相信練習太極拳可以治好癌症等重病．

《鄭曼青談心得》提到：「要是練太極拳能夠繼續不斷的話，癌症是不會生的，我也從來沒看見過學生患過癌症；不過，如果練拳馬馬虎虎，沒有興趣，或者沒有恆心，那就不敢說了。」他的話，應有些根據吧．

如果已患了癌症又如何？我相信練習太極拳是有助治療的，郭林氣功亦可以．但並不是每個人都能成功．這正如很多人練了數十年太極拳，手舞足蹈，但始終不能得其體．關鍵在那裡？

當時有個衝動，很想知多一點，於是到網上及圖書館尋找鄭曼青的著作．幾乎所有相關的材料都不會放過．

後來在大學中醫學院找到鄭曼青的《談癌八要》，但書中談及太極拳的篇幅不多．其中第八章談及癌症的防治，現節錄如下：

「八、癌症有何防治良法　－　古之上醫醫未病，君子以自强不息

　　醫經有謂．上醫醫未病．此今之所謂防治也．以人未患病之前．得良醫之預言．或預服良醫之藥者．皆足以醫其未來之病．此之謂也．夫癌症十之六七因人為所構成．余以上已言之．防治之法．較一切治療為妥善．且人不致有所虧損．茲先約言其所應預防之數點．舉以供注意者．

　　一、內經所謂病從口入．夫飲食應宜有定時．且有定量．質料亦須注意．古人有謂肉雖多．不可勝食氣．又不可偏嗜厚味．如肥甘香燥柔膩之類．又不可貪食．及零星子喫．早晚宜注意加些飲料．及易消化之物品．量亦不得過七分．中午可以飽食．或美饍．可至八分或九分．此之謂飲以益陰．食以益陽．是皆為中國前哲之訓誡．然以今日之美利堅一般習慣言之．正與余所舉相反．以理言．中午為時約六小時．且工作時．多動力亦能加强胃之消化．應宜飽食．可以裨益身體．晚飯後則不同．休息時間．少動作．且距離睡眠甚近．多喫於消化不利．則積漸而成病．誠為違背衛生之道．如能注意及飲食．則健全脾胃之系統．非獨可以防治癌症．且小病亦不易得．

　　二、易謂天行健君子以自强不息．此即戶樞不蠹．流水不腐之意．人如不運動．則適與此意相反．亦猶之而蠹與腐耳．焉得不速為衰朽哉．東漢時．有運動之妙術．曰五禽戲．即華佗氏所創．其指曰．熊經鳥伸．其效用曰．使穀氣得消耳．佗為曹操所陷害．未得壽終．其授徒一人．壽逾百二十歲．强健如少年．惜其術失傳．宋末有張真人三丰者．又創有太極拳運動．超妙尤有過之．余四十年前．肺癆已瀕於垂絶．得學此運動而愈．旋至百病消除．漸趨還童之境．是無他．筋絡舒暢．氣血調和．何欝滯之有．癌更何從而患．我實得此禆益．願推己及人．以為防治之妙用．莫善於此耳．
　
　　三、醫經嘗謂肝無補法．及春不食肝之誡．且稱肝為將軍之火．最易受欝悶．故不可取同類同氣之藥物以補之．古方之旨．類多以平肝．伐肝．疎肝．瀉肝．柔肝．養肝．舒肝以及滋水涵肝等．可以見矣．肝疎散醫經以木比肝．春木正旺．雞豚牛羊之被宰割時．其欝毒之氣．歸入於肝．故古人往往春食肝至死．乃春不食肝之證．今之擅醫與藥者．類多取肝為補血之劑．以求其速效而圖利．其實致病之漸．人不得而知．故近世肝炎．及肝硬化．與肝癌症．日益見多．可見受其害者．何止十之二三．若以此與防治而論．則適得其反．余意能勿輕試嘗補劑．亦防治之一法．

　　四、古之賢皆謂樂天知命．能樂天知命．心常坦蕩．則又何憂何懼．固能是．則以上三點俱可弗論．此真為防治之最上乘法也．然樂天知命．如何始可着手學習．是無他．力去人欲．一任自然．便是樂天．有生必有死．不自摧殘．率性而行．淡泊自處．便是知命．能是．癌何由災及於其身哉．」

簡單而言，癌症的防治是要飲食清淡，宜七分飽；勤練太極拳，氣血調和；勿用補劑；樂天知命，無欲無求．

我的老師

今天大年初二，運氣不錯．剛才找到老師，在電話裡跟他拜了年，還約了後天飲早茶．

為甚麼說運氣不錯？因為老師常不開手提電話．昨天已經打過，就沒開機．我這“哎呀徒弟”要找他，真的要有點運氣．

早陣子肥仔林跟我說，「你拳打得不錯，為何不考個師傅牌？你也可參加比賽．我鼓勵你參加．」於是徵求老師的意見．

「考師傅牌？怎樣考？」老師問．

「花點錢，報名上個導師培訓課程就成了．」

「有牌有甚麼用？」

「有牌有甚麼用？！有牌就是有牌的太極拳師傅啦！」我笑道．

「那我算甚麼？」

「你是無牌的．又沒參加過甚麼比賽，不算師傅．」我笑得更厲害．「你沒收我學費，我也沒叩過頭．」

「那可是李ｘ印的拳架，你都要學？！」他斜着眼說．我看他是有點兒急了．

我怎麼會去考甚麼牌，只是逗着他玩玩．他常常仗着自己是有名的老頑童，口沒遮攔，又說不認我，這次總算讓我氣他一回．他還是着緊我這“哎呀徒弟”的．

說真的，我現在已經沒法讓自己去考太極拳的甚麼師傅牌或是參加比賽．不是自我為是．是不能為了迎合大眾口味而傷了老師的心．

老師真的是老了．幾年前他是比我高出一個頭的，現在和我一樣高．但腰板還是很直．有趣的是他骨架是縮小了，兩支手掌卻沒縮小，看起來很不成比例．兩個大手掌，永遠都是那麼飽滿．

街坊CC曾經跟我說，「你老師年紀這麼大，叫他不要老是到人多的地方擠，當心被人撞倒．」唉，真是開玩笑．我倒是擔心他撞倒別人．

後來有一次CC與幾個街坊閙着跟老師玩了一陣子推手．不久他們都累得要命，老師卻若無其事．

CC說，「你老師的力氣真大，我肩膀都痛了幾天．」我只是笑一笑，也不想解釋．

最近在網上見到一個老人家的錄像，年齡跟老師差不多．老人的骨架也是縮小了，兩支手掌卻沒縮小，掌上的氣看來比老師還要強．網上有一篇訪問這老人的文章，對於太極拳的精髓，他的看法是「太極拳以善為本」．

練太極的人，因性情不同，有人偏向陰柔，有人偏向陽剛．

老師與這網上老人都是陽氣充沛，是有福的人，“功”與“壽”同長．

2009 新年大計

新的一年，新的開始．先定下今年的太極拳學習目標，年底總結時看看可以完成多少．

1)　硏究易經與太極拳的關係

最近在網上看到比較完整的楊家太極拳老譜，覺得裡面所描述的，應與易經有莫大的關係，所以決定花點時間硏究一下．

宇宙變化不息，故有“變易”．但宇宙的運行卻亦具備恆常不變的法則，有一定的規律可循，故有“不易”．易經認為人的身體就像一個小宇宙．既然大宇宙可以按其不易之法運行，小宇宙也就同樣有法可依．要完全了解大宇宙的“變”與“不變”法則，談何容易．古人可能認為硏究小宇宙較簡單容易吧，故有“簡易”．

我對占卜一點興趣都沒有，倒是想硏究一下，看看簡易與人體有甚麼關係．

2)　學習一種兵器

一直只練太極拳，沒有習過兵器．

前年曾問老師可否教太極劍．老師反問：“你學太極劍幹嘛？養生不及打拳好，你又不可能整天帶劍上街，學了等如無用．”

“帶劍上街幹嘛？”聽得我一頭暮水．

“學了就是防身用．倒不如我教你太極傘，日常帶把長傘應不會引人注目．”

“甚麼？我在公園見到阿花玩太極劍，牛仔玩太極刀，很神氣．太極傘？．．．這麼老套．”

“這個很好用．”

“好用有甚麼好？．．．．．”終於無心機學．我跟老師的興趣真的很不一樣．

但我今年真的很想試試用太極的方法控制一些物件，是時候需要學習一樣兵器．我決定改變一下．先學了老師的太極傘，再把把它變回太極劍．

新的一年

新的一年，新的開始！

已經有半年沒寫 blog了．

這段時間真的沒心情寫．歸根究底，應該是我並不太喜歡認真寫文章．如果我真的喜歡寫，就像打太極拳一樣，再忙也不會停半年．不管怎樣，希望今年可以勤力一點．

先補記一下半年前有關氣通的事情．

半年前曾經嘗試晚上睡前在床上做深呼吸．是腹式順呼吸，連續做了三個晚上．就在第三個晚上做呼吸時，感到氣向上升，到逹喉嚨，然後吐出一口氣．“耳目口三寶，閉門勿發通．真人潛深淵，浮游守規中．”我還是相信無為是最穩妥的，所以就停下來不敢再做．

其實一直到現在，再沒有在床上做深呼吸．可能是我胆子小，心中亦有種不踏實的感覺．還是喜歡順其自然．反正不求甚麼．

雖然没有再試做深呼吸，但麻煩卻已自己找上門．

自從那氣的通道出現後，不時有放屁的需要．好像漏氣似的．初時感到很麻煩，要提肛才可以忍得住．以前不明白為何打太極拳要提肛，現在總算明白了．不打拳時也要提肛，因為是自然生理需要．

幸好這生理需要只是維持了數個星期．不知道是那下行通道又封閉了，還是我身體已適應了提肛這動作，自動作了調整．反正下面已經不再漏氣．

至於上面嘛，鼻的感覺只有兩個字，“通暢”．雖然兩個鼻孔都通暢，但總覺得左右兩邊並不一樣．身體不太活躍時，如早上剛醒來，左邊鼻孔會比較通暢．經過一翻活動後，右鼻孔反過來就會比較通暢．不知道是不是每個人都這樣，但這是我現時的情況．

這幾個月因為要照顧家中生病的老人，休息時間不够，晚上亦睡不好，人消瘦了不少．真的很瘦．亦可能是因為肌肉缺乏足夠的鍛鍊．要想辦法平衡一下．

有一次染上了感冒，喉嚨開始發炎．突然想起那小周天聽說能治病，於是自行試一下．說也奇怪，只運行了一會，喉嚨就不痛．也没有了病的感覺．哈哈！真是不可思義．我實在無法解釋．是氣把那病毒打死了？還是把它們沖散了？或是．．．．　天曉得！

總結過去一年，人雖然是消瘦了，但很健康，沒有看過一次醫生．算是不錯！